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II. Analyse des recherches postérieures de Poisson sur le même sujet , 

 renfermées dans son Mémoire du 16 octobre 1809. 



ig. Les deux Mémoires de Lagrange, dont nous venons 

 de présenter une exposition analytique, étaient connus, 

 lorsque, sept mois après le dernier, Poisson vint lire à l'Ins- 

 titut un fort beau travail où la plupart des mêmes questions 

 étaient traitées d'une manière directe, et établies rigoureu- 

 sement sous une forme aussi synthétique que profonde. 

 Nous nous proposons maintenant de présenter ici ses résul- 

 tats en développant la voie analytique qu'il doit avoir suivie 

 et qu'il n'a point fait connaître: ce qui n'a pas été fait, à 

 notre connaissance, et ne peut qu'être utile. En effet, lors- 

 qu'on suit avec attention les calculs de ce grand géomètre , 

 ou ne peut se dissimuler qu'ils ne présentent que la démons- 

 tration de certains résultats qu'il semble impossible d'avoir 

 prévus ou même soupçonnés , surtout si les travaux de La- 

 grange ne sont pas censés connus; en sorte que l'esprit n'est 

 ])as satisfait par la lecture de ce savant Mémoire, tant il est 

 peu facile de se rendre raison des idées qui ont dû guider 

 l'auteur dans ses reclrerches. Il est donc permis d'espérer que 

 l'exposition suivante , où l'on a rattaché à l'analyse si lumi- 

 neuse de Lagrange toute la série des procédés synthétiques 

 de son célèbre et alors jeune émule, ne sera pas dépourvue 

 d'intérêt. 



Avant tout, nous rappellerons sommairement ce qu'il y 

 avait surtout de plus connu lorsque Poisson composa son 



Mémoire ; savoir, que chaque différentielle de la forme -j- . dt 



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