DES CONSTANTES ARBITRAIRES. 687 



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d^' d^'"' diy' ^^^■'' inverses des dérivées qui entraient 

 dans les premiers coefficients de la forme [a,b]; 



3° De prouver c?j>ecfewe«« l'indépendance où ces nouveaux 

 coefficients, qu'il représenta par les symboles (a, b), etc., se 

 trouveraient par rapport au temps t. 



Or, on doit remarquer, quant à l'importance réelle du se- 

 cond de ces trois points , que , dans plusieurs questions de 

 mécanique, entre autres dans la théorie des rotations des 

 corps célestes, l'on ne parvient point à exprimer les variables 

 ?>'!'' P''"" des fonctions explicites du temps et des arbi- 

 traires, délivrées du signe de l'intégration, et qu'ainsi l'on 

 ne peut pas, en général , former toujours l'expression des dé- 



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"^^^^ 5â' ta"'irb' Tb'--- ^^^■'■' ^^"'^'s q"'-'»" contraire 

 les constantes arbitraires a, è, étant toujours expli- 

 citement données en dehors des intégrations qui ne se- 

 raient qu'indiquées, il est, dans tous les cas, possible de dif- 

 férentier par rapport à l'une quelconque des variables indé- 

 pendantes, même sous le signe intégral qui n'est jamais 

 relatif qu'au temps t, et par conséquent de former sans dif- 

 ficulté les dérivées 't,'^ etc. 



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21. Cela posé, voici, pour arriver à son but, la marche 

 analytique dont le célèbre auteur aura pu faire emploi. 



Ainsi, en s'attachant aux idées développées par Lagrange, 

 dans son Mémoire du i3 mars i8og. Poisson put obtenir par 

 les mêmes moyens les équations qui terminent notre article 1 3, 

 savoir : 



, d/_ dZ dZ dZ , , dZ dZ , 



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