5<)0 DE LA VARIATION 



, _ ^ _ ^ _ f/f _ d^ 

 ci<^ ' rtf'p " df ' d<S( ' 



^Z û'v' 4' ^9' 1 , 



, dZ d's^' dij d^ 



23. Après avoir ainsi transformé les équations du mou- 

 vement, admettons, comme Lagrange, qu'on ait tiré des in- 

 tégrales de ces équations du second ordre qui comportent 

 six constantes arbitraires la valeur de l'une de celles-ci, de a 

 par exemple, et qu'elle soit donnée par cette expression 



a = fonct. (^, s, II, V, <p, v)/, 6), (A) 



qui représentera, par conséquent, l'une des intégrales pre- 

 mières des équations [/) du mouvement. Comme on a vu 

 que, dans cette analyse, on se propose d'employer directe- 

 ment des dérivées partielles, telles que -r-, -rr^'" -f -, 



il faut donc travailler à les obtenir, et, pour cela, différen- 

 tier la valeur précédente de a , que l'on doit en effet regarder 

 comme variable, pour qu'on puisse satisfaire aux équa- 

 tions (J). 



En procédant à cette opération, on devra exprimer les 



variations des six quantités (p, ij/, v, par leurs valeurs 



qui résultent dos équations (/<) et (J) , et l'on obtiendra ainsi 

 l'équation 



, ^da dV\. da c/R da c/RX .^ ^ n 



'^"='\T.-d^'-du^^T.'J^)-'^' ^°) 



Or, comme on aura à faire emploi des coefficients différen- 



