àgd UE LA VARIATION 



d.'-?, d.-r-, etc.; et, pour les obtenir, nous comnien- 



eerons par remonter à la valeur (A) de l'arbitraire a que 

 nous a fournie l'une des intégrales premières des équations 

 du mouvement, avant que l'on y ait introduit la présence des 

 forces perturbatrices , et nous différentierons cette valeur. 

 Or, évidemment la différentielle, relative au temps ^, d'une 

 pareille valeur de a, sera nulle, et l'on aura par consé- 

 quent 



lia dn , da , itn , da , da ,, da ,, , , 



mais (p', t}/', 6 sont des fonctions de (p, tj/,. ..i; données par les 

 équations (to), et /, M, w' sont des fonctions de ces mêmes 

 variables, en vertu des équations (/?). On pourra donc sup- 

 poser que l'on a substitué dans {p) les valeurs de ces six fonc- 

 tions , et considérant alors le premier membre de cette équa- 

 tion comme une fonction de t,s,u, v, <p, 4*, â identiquement 

 nulle , il sera permis de le différentier par rapport à l'une 

 quelconque de ces variables. 



25. Si, par exemple, on différentie (/;), après ces substi- 

 tutions, par rapport à ç, l'on aura : 



d'ri d'à I d'à , d'à ' , d'à , d'à , d'à , 



d<S(.dt </<p" ■ T d<S).dY di^.d^' di^.ds' d<S(.du' d<^.dv' 



da d<s^ da dif da rf8 da ds da du da dv' 



d'!f rfip d^ d<!f d<i df ds d'i> du d(f dv c/cp 



Or, les sept premiers termes de cette équation expriment 

 différentielle complète de -j- pr 

 visée par dt; on en conclura donc 



la différentielle complète de -j- prise par rapporta t , et di- 



