398 DE LA VARIATION 



seiitée par (a, h) paraît d'abord fort compliquée; cependant, 

 comme on doit se croire certain que ce coefficient (a , b) de 



-jffif est indépendant du temps t, et qu'ainsi sa différen- 

 tielle doit s'annuler d'elle-même, on peut espérer de décou- 

 vrir comment, par exemple, chacun des facteurs tels que 



-^ — -7- , etc. , qui multiplient séparément les i5 termes 



de cette expression, pourrait faire disparaître le terme qui 

 s'en trouve affecté. 



26. Pour étudier la valeur de chacun de ces facteurs, re- 

 montons aux équations («) qui donnent celles des fonctions 

 s', u , v'. En examinant leur composition, et n'oubliant pas 

 que dans ces équations s, u, v sont des variables indépen- 

 dantes, il ne sera pas difficile de s'assurer qu'en différentiant 

 la première par rapport à ij< , et la retranchant alors de la 

 seconde, différentiée par rapport à ç, l'on aura identique- 

 ment 



flu ds 



que de même en différentiant la seconde par rapport à 6 , et 

 la retranchant de la troisième, différentiée par rapport à ^ , 

 l'on trouvera 



dv du 



et qu enfin , en différentiant la troisième par rapport à (p, et 

 la retranchant de la première, différentiée par rapport à G, 

 I on aura encore 



ds dv 



;?ô" ~ rTf ~ "■ 



