DES CONSTANTES ARBITRAIRES. BgÇ) 



x\insi , voilà déjà les trois premiers ternies qui disparaissent 

 d'eux-mêmes. 



Poursuivons, et diff'érentiant par rapporta s la première 

 des équations («) , nous aurons : 



ds' r/'Z </'(p' fl'i^' d'b' do 



ds ds.do 'ds.drp 'ds.d<^ 'ds.dn^ d'b^ 



mais puisque Z ne contient s. que parce que 9', ^ et ô' en 

 sont des fonctions, Ion aura nécessairement, en vertu des 

 équations {m) , 



dz d'^' dy d'i' 



ds ds ds ' ' ds 



(y)' 



d'où l'on déduira, en différentiant par rapport à (p : 



d'Z d'o' d'>l' d'<i' 



— S . -, — -r + Il ■ -} — T + V. 



ds.d'!j ' ds.do ' ds-drij ' ds.do' 



et cette valeur, substituée dans celle que nous venons de trou- 

 'dû 



ver pour ^ , amènera l'équation 



ds' dru' 

 ns fto 



De même, en différentiant cette première équation [n) par 

 rapport à m, et à cause de l'équation 



^Z_ d£ d'\' d^ 



du du Un du ^" 



de laquelle on déduirait - — -j- et sa valeur, l'on aura , eu pro- 

 cédant en tout de la même manière. 



