DES CONSTANTES ARBITRAIRES. 6o3 



Ainsi, en faisant usage des notations que nous venons 

 d'exposer, l'on aura 



et cette expression sera le type d'après lequel on pour- 



•. ' ■ 11 j db dh ,r^ 



rait écrire celles de —,•■• — . On aurait, par exemple: 



f=-("./5.s -(*./)• §-('./)■§ +c/;^).f +(/,/.).f ; 



car les trois premiers coefficients auraient déjà été écrits 

 avec le signe o/m^ dans les valeurs de ^' V et —, nar les- 



n t dt dt dt ' " 



quelles on est censé avoir commencé le calcul. 



28. Telle est la célèbre démonstration de Poisson , à la- 

 quelle des travaux récents de M. Jacobi paraissent avoir 

 rattaché les conséquences les plus importantes pour les 

 progrès de la mécanique et du calcul intégral. Selon ce grand 

 géomètre , l'équation d. {a,b) = o renferme un théorème vrai- 

 ment prodigieux. (Voy. les Comptes rendus de l'Acad. des 

 sciences , T. XI, page 5-29 , ou le Journal de M. Liouville , 

 T. V, page 35o.) 



Maintenant, si l'on examine attentivement l'exposé que 

 nous venons de faire de cette démonstration , nous pensons 

 que le mérite singulier de ce beau travail paraîtra surtout 

 consister en ceci : c'est que l'auteur, après avoir conçu toute 

 la convenance de l'entreprendre et de poser avec précision 

 les questions qu'il appelait à résoudre, a su pressentir tout 

 ce qui pouvait résulter du changement que les substitutions 



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