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contenues dans les équations (m) introduiraient implicite- 

 ment. Il n'y avait, peut-être, qu'un grand analyste qui pût 

 bien le prévoir. N'est-ce pas là que se trouve, en effet, 

 l'origine de ces équations {n) et [q) auxquelles on a dû les 

 moyens de faire totalement disparaître la longue expression 

 rencontrée pour d. {a,b) ? Pour concevoir nettement ce qu'en- 

 fermait un tel changement, et en faire dériver des déductions 

 si précieuses, il nous paraît qu'il fallait une connaissance bien 

 profonde de l'analyse, et une grande habitude de l'emploi de 

 cet admirable instrument. 



Néanmoins , nous ne saurions, en terminant , nous empê- 

 cher de répéter ce qu'a dit Lagrange : c'est que , très-proba- 

 blement, jamais on n'eût poursuivi de cette manière ce grand 

 résultat, si l'on n'avait pas été , d'avance, persuadé qui/ de- 

 vait avoir lieu ; et peut-être nous est-il permis de croire que 

 ceux qui auront bien lu ce qui précède , seront aussi de 

 cet avis. 



m. Détermination effective des différentielles des six éléments» 



2(j. Nous sommes à présent en possession des moyens né- 

 cessaires pour former à priori les expressions des différen- 

 tielles da, db , . . . dh des six arbitraires qui peuvent repré- 

 senter les éléments des orbites. Mais quand il s'agit, en effet, 

 des mouvements des planètes, on va voir que l'on peut apporter 

 à ces calculs d'importantes simplifications qui les abrégeront 

 singulièrement. Car il faut convenir qu'il serait assez long de 

 déterminer les valeurs des i5 coefficients (a,è), (a,c), . . .etc. , 

 en suivant la marche directe qui vient d'être indiquée. 



