6o6 DE LA VARIATION 



rait pourtant affaiblir l'importance de la théorie que nous 

 exposons. En effet, d'une part, c'est cette théorie même, 

 comme on le verra, qui autorise cette facilité; de l'autre, 

 puisqu'il faut abolument recourir à ses résultats pour l'un 

 des coefficients , cela seul la rend indispensable. 



3o. Commençons par désigner les arbitraires qui devront 

 représenter les éléments, par les notations «,s, e, xrf , a, et 9: 

 indiquant pour nous, dans cet ordre, le demi-giand axe, la 

 longitude moyenne de l'époque, le rapport de l'excentricité 

 au grand axe , le lieu du périhélie , celui du nœud , et l'incli- 

 naison de l'orbite sur un plan fixe. Les quatre premières de 

 ces notations sont employées par Laplace dans les 6 formules 

 (jue renferme le Supplément au T. III de la Mécanique cé- 

 leste ; quant aux deux dernières, elles sont implicitement 

 comprises dans les valeurs qu'il donne pour deux différen- 

 tielles dp et dq : les variables p et q étant assignées par les 

 équations : p = sin. a. tang. (f,q^ cos. a. tang. f. 



Reprenons maintenant l'intégrale des forces vives, aisé- 

 ment obtenue des trois équations différentielles du mouve- 

 ment d'une planète, que nous avons déjà rencontrée au début 

 de cet écrit , et que nous écrirons sous la forme 



de 



2ii , C/'d^ 1 dR , dR , \ 



jj. étant la somme i + m des masses du soleil et de la planète. 

 Nous avons vu en même temps que le second membre de 



yn 



cette équation revenait à — r . ndt, et que, c étant la constante 

 ajoutée à l'anomalie moyenne de la planète, on avait -j>=^- 



