DES CONSTANTES ARBITRAIRES. 6ll 



précédentes aux formules générales ne fasse pas connaître 

 d'avance. 



En effet , pour déterminer à priori les valeurs àe~.dt et 



aa 



de ^- dt, les seules qu'il nous reste à présenter, comme 

 l'on aurait en général 



^ .dt = [a,c].dc + [a,e\.de + [a,g].rfg + [a,a\.da + [«,(p].ci?y , 

 ^.dt = [e,a\.da + [e,c\.dc + [e,ê].f/g -+ [e,o[\.dx H- [e,^].d<!f; 



l'on voit qu'à cause de [a,(p] = o , \c,e\ = o , [e,(p] = o , en 

 vertu des 4 valeurs précédentes de -j- dt , etc. , il ne reste à 

 calculer que le coefficient [a,e] pour que l'on ait complète- 

 ment les valeurs de ^- . (ff et de -r- . dt. 



(la de 



Pour procéder à ce calcul , remontons à la valeur générale 



("^ g] __ î^ . f^' dx^ dx^ clj^ dy^ dy^dy_ dz dz dz dz- 



L ' J da de de da da de de da Hâ de 5ë ^ ' 



et à la transformation bien connue (Meca«. anal.., T. II, p. i5) 

 qui permet de poser 



X = mX + «Y, j = m,X + «,Y, z=:mX + n,Y, 



m, m,,. . .n, étant des coefficients indépendants de a et de e, 

 tandis que l'on a 



X = r . cos V, Y = 



r . sin V. 



X et Y étant ainsi les coordonnées du lieu de la planète 

 dans son orbite, /■ en est le rayon vecteur et v son anomalie 



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