DES CONSTANTES ARBITRAIRES. 6l3 



pourrons conclure u — e sin m = o, d'où, nécessairement: 

 « ^ o , et par conséquent 



[a,é\ — o. 



L'on peut maintenant ajouter aux 4 valeurs déjà obtenues, 

 et à cause de 



[a,c] = --[c,a\, [rt,g] = — [g,a], [rt,a] = — [a,«], 

 [e,g]= — [g,e], [e,a] = — [a,e], 



les deux dernières valeurs cherchées , savoir : 



-—.dt = .de . l/i — e' . f^g + COS m . du), 



-^ .dt=z . [dB + COS (p . «aj, 



et il n'y aura rien de plus facile que de déduire de ces six va- 

 leurs celles des différentielles da , de, de, de, da. , d<^ des 

 arbitraires ici considérées comme éléments. 



33. Mais comme il en est deux dans le nombre, savoir 

 c et g , qui ne sont pas des éléments communément employés 

 dans les théories astronomiques, il faut les remplacer par les 

 constantes e et xS, c'est-à-dire par les lieux de l'époque et 

 du périhélie , qui se trouvent être en rapport connu avec c et g. 



Voyons quel changement résultera de là dans les formules 

 précédentes. 



Et d'abord on sait que n . 1=^ c^ e. — x;^, et qu'ainsi de = 

 de. — dxi. Ensuite g, ou l'angle compté du périhélie au nœud 

 supposé fixe, venant à varier quand ces deux points varient 

 eux-mêmes, la différentielle de devra représenter la variation 

 totale du lieu du périhélie diminuée du mouvement du nœud 

 rapporté du plan fixe à l'orbite, lequel, aux quantités près 



