6l8 DE LA VARIATION 



Ainsi , en éliminant , l'on obtiendra pour ce nouveau sys- 

 tème , que nous désignerons par (II) : 



dh= — 

 dl = 

 dè=~ 

 dk = 

 da.= 

 da = 



2.-77-. dt, 

 al 



^■dh •^*' 



cos <p 





dt. 



dK 



dK 



k sin ç f/ç 

 I 



C?<, 



(/<, 



...(II) 



dK ,. cos o fi?R 



rf?. 



^sin^ da. ' A- sin (p d& 



Telles sont les valeurs données par Poisson dans son Mé- 

 moire (/o?^r/i. Po^yï., n° XV, p. 3o6), si ce n'est qu'il y dé- 

 signe par g-, Y et Î2, ce que nous appelons g, 9 et R. 



Dans ce système on peut voir que l'équation âR . dt :=z o 

 se sépare aussi naturellement en deux autres; mais ce ne 

 sont pas les mêmes que fournit le système (I). Celui-là donne : 



dB. ,j (/R „ 



-75- rt/i -J- -TT «t = o , 



dh al 



</R j_ £?R „ dK , f/R 



-jTT de -\- -jj- dk + ^- doL + -7- 

 db dk doL d(f 



d(f : 



O. 



Prenons , en second lieu , le dernier système présenté par 

 Poisson, page 3i3 du volume cité, et qui ne diffère du 

 précédent que par l'introduction de l'élément xi au lieu 

 de l'élément ê. L'on a vu que la différentielle dvi , ou 

 de + da. cos <p, donnera la variation totale de la distance du 

 périhélie au nœud réel. Donc, en introduisant cette substitu- 

 tion dans les formules précédentes, comme il est clair que -^ 



