DES CONSTANTES ARBITRAIRES. 62 1 



et io3,a employé un système qui ne diffère de (III)' que 

 par l'introduction de l'élément e au lieu de l'aire A- , et de 

 (I) que parce qu'il fait usage de l'arbitraire l au lieu de 

 l'élément e. Voici comment on obtient ses formules , dans 

 ce système que nous désignerons par (IV). 



Puisque l'on a /^ = l^^ . |/Iir7=, il en résulte 





Établissant alors l'équation identique 



(ï)^« 





mettant pour dk sa valeur précédente, et comparant les coef- 

 ficients des mêmes différentielles , on aura : 



rfR_/^\ I /^ . cm. û'R_ y-^.e ^R 



da \daj 1 ^ a'^ ^ ^ • dk-> de —~ l/7=;i ' Ik ' 



équations d'où l'on tire aisément , en mettant pour T^") 

 sa valeur — £5 ' ^) et pour -^ celle qui est donnée par le 

 même système (III) ou (III)' : 



Combinant alors ces valeurs avec celles qui sont demeu- 

 rées invariables dans le système précédent, on obtiendra 

 aisément : 



