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DE LA VARIATION 



dl = ~ 



de^ — 

 dxi=z 

 da. = 

 rf(p = 



— ■ -jj- • dt. 



■dt- 



dl 

 2a' d^ 

 \L da 



■-r-,dt-\^ 



a(i 





«( 



I— e') dB. , 

 ^ --fT -dt, 



l/aii-e 



I 



.dt. 



.....(IV) 



^ 



l/ôjÂ . \/ï—e' . siri © rfç 

 I a!R 



.cZi : 



é/R j ^R ,. 



-f- aa + -TT- cil 

 da dl 



d-d 



dR 



dit 



de + '^ dvi = o , 

 da 



V/a(i. l/i — p'.sin ip d(x 



où l'on peut remarquer qu'ainsi que dans le système (I) l'é- 

 quation générale 8R . dt :^ o se séparera d'elle-même en ces 

 deux-ci : 



dR , dR 



"dl 



dR 



da. ""^ ^^ d<f 



Tel est le système employé par Lagrange , si ce n'est qu'il 

 désigne par c , i, h et i les éléments qui sont pour nous 

 — /, ^ , a et çp ; et qu'il prend g\b et Q. pour ce que nous dé- 

 signons par [A, a(i— e')et R. On voit qu'il ne diffère du 

 système (I) que par l'emploi de / au lieu de e, et parce qu'on 

 a conservé le facteur ^ dans les coefficients. 



37. Lorsque l'auteur ( page 1 o5 j veut y introduire e au lieu 

 de c (qui pour nous est — Z), comme il ne cherche que la 

 variation séculaire de cet élément, nous ne le suivrons pas 

 dans son pi;océdé, mais nous remplacerons l'un de ces élé- 

 ments par l'autre au moyen de l'équation connue n. l = i — xà. 



On en déduit ndl + Idn = de. — dxi , et puisque 



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ti ^= a '.l/pî, l'on a 



