624 DE LA VARIATION 



et l'on tire de la précédente 



de=: ; • (l V^ï^^e-).-;- + -r-, -clt (3) 



Réunissant à présent ces formules (i), (2) , (3) , à celles qui 

 donnent dri , da. et rfç dans le système (IV), on retrouvera le 

 système (I) qui est le plus généralement adopté. 



Ici nous nous arrêterons un moment pour faire remar- 

 quer , d'une part, que le terme en da provenant de la diffé- 

 rentiation effectuée sur n fonction de a, et qui, en vertu de la 

 théorie générale, ne saurait entrer en effet dans l'expression 



de -j- . dt, a par le fait identiquement disparu de l'équation (k); 



d'autre part, que puisque la valeur précédente de dé se trouve 

 revenir à ndl + dxi, on peut conclure par la comparaison 

 avec la valeur qui résulterait de l'équation de ^^ d (ni + xi) , 

 qu'il faut en effet que le terme Idn disparaisse aussi de lui- 

 même dans la valeur de rfa, comme dans celle de j- . dt. Au 



surplus, nous verrons bientôt pourquoi les termes affectés 

 dedn s'évanouissent d'eux-mêmes dans ces calculs, et quelles 

 en sont les précieuses conséquences. 



38. Enfin , nous avions d'abord employé la constante c au 

 lieu de l'élément e , et si nous avions continué à la considérer 

 comme l'un des éléments , ainsi que l'ont fait Lagrange dans 

 son premier Mémoire, et Poisson dans le sien de i8og, 

 nous aurions tiré des formules par lesquelles nous avons 

 préparé le système (I) : 



dc= • -r- . dt — ^-— . -7- . dt ; 



an da an.e de 



