DES CONSTANTES ARBITRAIRES. 63 1 



de formules qui donnent l'expression des différentielles des 

 diverses constantes qu'on peut prendre pour éléments des 

 orbites, et de recommander surtout le système (I)' qui est le plus 

 suivi dans les applications. Cependant, pour pouvoir con- 

 sidérer ces dernières formules comme entièrement suffisantes 

 pour l'emploi qu'on se propose d'en faire, il reste à dis- 

 cuter un point d'une importance véritable, relatif à la va- 

 riabilité de «, c'est-à-dire, de ce coefficient du moyen 

 mouvement n.t qui affecte les termes du développement 

 de R ou de la fonction perturbatrice. En effet, n est une 

 fonction du grand axe a, donnée par la relation ^ = n' .a' . 

 de laquelle résulte l'équation 



dn = — - . - .da. 

 2 a 



• Or, toute l'analyse que nous exposons suppose que l'ano- 

 malie moyenne 6 , ou la longitude moyenne \ , sont exprimées 

 par les relations 



h^n.t+ c = n(t +1), ). = /?? + £ = «f-|-c + Trf= 9 + Trf, 



tant dans le mouvement troublé que dans le mouvement el- 

 liptique proprement dit. Ainsi , lorsque R se présente comme 

 une fonction des éléments et de certaines fonctions périodi- 

 ques de ou de X, et que l'on a à calculer la valeur du coef- 



ficient différentiel ^ qui entre dans les expressions trouvées 



pour de, dl et di, s'il fallait faire varier dans R le coefficient 

 n du temps t et de /, il arriverait que le temps t sortirait de 

 dessous les signes périodiques sinus , cosinus , etc., ce qui 

 rendrait séculaires , ou croissant avec le temps t sans limites. 



