(ÎSa DE LA VARIATION 



toutes les inégalités qui naîtraient des termes introduits par 

 là dans le calcul des mouvements planétaires. 



Mais si l'on calcule ces mêmes mouvements par les méthodes 

 qu'on y a d'abord employées durant plus d'un demi-siècle, 

 on s'assure aisément que la plupart des inégalités planétaires 

 sont simplement périodiques, c'est-à-dire , que le temps t 

 y demeure toujours compris sous les signes sinus, cosinus, etc. 

 [I est donc nécessaire , dans l'emploi de la méthode de La- 

 grange, de parvenir à s'assurer que le coefficient n, dans la 

 valeur de H, doit pouvoir être considérécomme invariable, lors 

 même que les éléments ne le sont pas. 



Pour cela , remarquons que 1 expression de ^ devra 

 contenir , en faisant tout varier : 



1° Des termes provenant de ceux qui , dans la valeur de R , 

 contiendraient o explicitement; mais ces termes s'annuleront 

 nécessairement, puisque la théorie générale prouve qu'aucun 



terme affecté de da ne peut subsister dans l'expression de ^; 



2" Des termes dont se composera la valeur absolue de 



— , en fonction des différentielles des autres éléments, 



da 



telle qu'on la verrait résulter des formules comprises dans 

 les divers systèmes que nous avons présentés, et en par- 

 ticulier dans ceux qu'on a désignés par (1) et (ï)'; 



3° Des termes provenant de la variation de n fonction de 



f/R dn 

 a , et quon représentera par y- ' 7-; 



4° Enfin , des termes résultant de la variation de c fonction 

 de n, puisque n est une fonction de a, et qu'on exprimera 

 , dK de dn 



en conséquence par -. — T ' 'T- 



