DES CONSTANTES ARBITRAIRES. 633 



Représentons, pour abréger, ces trois dernières espèces de 

 termes, dans l'ordre où nous en avons parlé, par les symbo- 

 les E , N et C; d'après cette convention, l'on aurait ainsi : 



S=E + N + C. 



Or, quand R est considéré comme une fonction de («^-l-c), 

 ' on a : -^ ^=t . ^-; et, a autre part, a cause de c = n . /, on 



de , , 



a : ^= /. L équation précédente deviendra donc, après avoir 

 fait ces substitutions : 



d'R. p, </R , j. dn 



da de ^ '' (la 



Maintenant , si l'on fait le calcul de ce que sera la valeur 

 définitive de ^ . c?f , en multipliant par dt l'équation précé- 

 dente, et remplaçant, d'après le système (Y), où c est pris 

 pour élément, les quantités E .^^ et -j- . dt par les valeurs 

 résultant des formules de ce système , l'on trouvera 



<^R , an 



da ' a 



de -\-\/\—e^d^ — {t -\- l).-^ da\ 



Mais on sait , d une part , que la différentielle da ne saurait 

 faire partie de la valeur de -j~ . dt, parce qu'elle y a néces- 

 sairement un coefficient de la forme [a,«], ou zéro ; d'autre 

 part, que chacun des coefficients des différentielles des élé- 

 ments , dans les expressions de cette nature , doit être indé- 

 pendant du temps t. Nous sommes donc appelés, comme nous 

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