036 DE LA VARIATION 



diatement aR = o, mais seulement comme uneconséqnence du 

 résultat A {nt + c) = o auquel on est parvenu : ce qui pourrait 

 laisser un doute sur ce qui survient eu effet dans la valeur 



de -T^ , lorsque ii est considéré comme variable. 



Nous oserions donc avancer qu'après un examen attentif 

 des quatre observations que nous venons de nous permettre, 

 il serait possible de trouver que la démonstration de l'illustre 

 auteur que nous avons présentée dans toute sa sinq)licité, 

 est encore plus spécieuse qu'absolument suffisante. 



42. En terminant cet écrit, nous reviendrons aux consé- 

 quences pratiques des calculs précédents , et nous ferons 

 remarquer qu'en vertu de la relation identique nt=J'ndt 

 -\-ftdn et de ce qui précède , on devra se borner à exprimer 

 l'anomalie moyenne (nt-\- c) pe^r/ndt + c, où /i et c ne seront pas 

 considérés comme variables lors même que «variera. On vient 

 de voir en effet que la variation de c, dérivant de celle de n , 

 permet de n'avoir aucun égard, dans l'expression de l'ano- 

 malie moyenne, au terme /td/i. 



Ainsi, nt se rapportant toujours au mouvement simplement 

 elliptique, on emploiera //idt dans le mouvement troublé. 

 Or , si l'on veut calculer la perturbation éprouvée par le 

 premier, repi'ésentons fndt par p, et nous aurons 



d'f = dn.dt = — 3/^^-'^.dt, 



I \v\ f\£if\ Illico e 



de (h 



e^=-i-. On déduira de la par 1 intégration 



da^n.dt — 5. I — --r- .dt. 



^ J a' rfe ^ 



n.t + c- 



