MÉMOIRE 



SUE L'INTÉGRATION 



DES ÉQUATIONS LINÉAIRES 



aux différences finies a une seule variable, 



d'un ordre quelconque, 



et a coefficients variables. 



Présenté à l'Académie des sciences, le 25 septembre 1843, 



Par m. J. BINET. 



Dans ces recherches j'expose une méthode pour intégrer 

 l'équation linéaire aux différences finies, quel que soit son 

 ordre ainsi que la forme de ses coefficients ; le résultat offre la 

 fonction inconnue du problème, avec la généralité que 

 comporte l'ordre de l'équation, et sous une forme explicite : 

 en cela, elle est parfaitement analogue à l'intégrale de l'équa- 

 tion linéaire du premier ordre, due aux premiers travaux 

 de Lagrange. Le véritable caractère de ces formules est de 

 présenter le résultat final de l'élimination d'un nombre in- 

 déterminé d'inconnues, entre un nombre convenable d'équa- 



