r>72 DES EQUATIONS LINEAIRES AUX DIFFERENCES FINIES. 



i + r,+ 



r. 



j\r.'-.) 



1 + 



'■> ' + '•,+ '•3 



Or d'après les notations de l'article [3], et la formule (4), on a 



/('■mO^ 



G(l,2) 

 G(2,2) 



' ^^ •^^'^■''^^^ — G(2,.) + r, -W^)' 



Remplaçant ici r^ par -~-^ , on aura , en multipliant de haut 



en Las par i + ^4, 



,_ G(i,2)(i + 7-,) + r3G(i,i) _ G(i,3) + r4G(i,2) 

 /l^'^i— G(2,2)(i+r,) + /-3 G(2,3) + r,G(2,2)' 



ou 



bien 





car 



G(i,3) + r,G(i,2) = G(i,4) et G(2,3)H-r,G(2,2)=G(2/0 



selon la même formule (4). 

 On aura de la même manière 



et en général 



f(r ri — ^^• 



la fonction G(r,,r„) étant le groupe des produits discon- 

 tigus que nous avons défini art. [3], et qui résulte de la 

 combinaison des n lettres r. , i\, r^,. ../-„; et G(r,,r„) étant le 

 groupe des combinaisons discontiguës formées avec les /i — 1 

 lettres r,, r^, r^,. . . r„ ; ce serait aussi la valeur de G(r,,/„) où 

 l'on poserait /•. := o , ou dont on effacerait tous les termes 

 en r,. 



