692 DES ÉQUATIONS LINEAIRES AUX DIFFEKENCES FINIES. 



a étant la racine positive de l'équation a' = a' 4- a + i : elle 

 donne a = 1,8392828; et par suite on a, à fort peu près, en 

 logarithmes tabulaires à 7 décimales 



log(g-„) = /i. [0,264^460] + 0,0559218. 



[i3] L'analogie nous conduit encore à considérer les com- 

 binaisons discontiguës de trois séries de lettres 



'•,, ''., ''3, '-4, '■5,. ••''., 



ht ^4 ) ' s 1 • • • '/i • 



on formera des groupes semblables à ceux dont nous avons 

 déduit les relations, en posant 



G(t,i) = I -h /■„ 

 G(i,2) = G[i,i) + r. -f-i-,, 

 G(i,3)=G(i,2) + r3G(i,i) +^3 + ^3, 

 G(i,4) =G(i,3)+ rfiii,2) + sfi{i,i) + t,, 



G(i,5) =G(i,4) + rfi{i,3) + sfi{i,2) + «sG(i,i), 

 G(i,6)=G(i,5) + r,G(i,4) + .y,G(i,3) +feG(i,2), 



et, en général, pour toute valeur de m <=«, 



(25) G(i,w.) = G(i,m— i) + r„G(i,TO— 2J + s„G{i,m—3) 



+ tj}{i,m — 4). 



On voit ici (|ue /•„ ne se peut associer qu'à des lettres infé- 

 rieures de deux rangs, au moins, à /„ ; que s„ n'admet dans ses 

 combinaisons que des lettres inférieures de trois rangs, et 

 que t„ n'admet que des lettres au moins inférieures de quatre 

 rangs au sien, ou à m : nous nous bornons ici à rappeler ra- - 

 pidement ces détails sur la discontiguïté, parce qu'ils ont été 

 amplement développés dans les art. [3] et [10]. Par l'épui- 

 .sement des lettres des trois séries, on arrivera à une dernière 



