705! DES ÉQUATIONS LINEAIRES AUX DIFFERENCES FINIES. 



négatives de l'indice /*, telles que — i , — 2, etc.; car on 

 pourrait employer les équations 



\ „ = ê_.Y_. + A_. , Y_. = ê_.Y_, + A_.. 



On peut considérer sous un autre rapport l'intégrale. 

 Reprenons l'équation (3i); en y écrivant n — i à la place 

 de n, puis n — 2,« — 3,... jusqu'à n = m, on aura 

 ri — m + I formules 



In =ê„_,l„_, + A„_, , 



Y„ ,=g„_,Y„_, + A„_., 



Kn multipliant la .seconde par ê„_, , la troisième par 



ê„_,ê„_, = n,(ê„), 



la quatrième par 

 el la dernière par 



ê„_.ê_...ê„+, =.n„ — (ê„); 



on aura par l'addition des équations 



^■„.-r=Y„ê„n„__,(ê„) + A„ n„_„_,(ê„) + A„+,n„_„_.(ê„) + etc. 

 . . . + A„_.n.(ê„) + A„_,. (34) 



Cette formule est semblable à celle qui donnait Y„, et elle 

 nen diffère que par la quantité Y„, qui remplace maintenant 

 la grandeur arbitraire Y„, ainsi que par le nombre des fac- 

 teurs qui entrent dans les nj(ê„). On formera un résultat équi- 

 valent en divisant la dernière équation par 6„; en divisant la 



