yoG DES ÉQUATIONS LINEAIRES AUX. DIFFERENCES FINIES. 



cette valeur sera identique avec la seconde si l'on prend 



Y.=j., Y„ 





ce sont les valeurs à emjjloyer comme premiers termes des 

 séries des lettres )■„, /•„, >.„ répondant à /«=o. 



La transformation Y„ = f„n„_,(ê„_,) supjiose essentiellement 

 que le coefficient 6„ de l'équation n'est pas nul. Si l'équation 

 était privée du terme en Y„^., et ramenée à trois termes, sou 

 intégration offrirait peu de difficulté, ainsi qu'on ponrra le 

 voir ci-après. 



On sait qu'une équation linéaire de la forme (38), peut 

 être ramenée aune équation analogue, mais privée de son 

 dernier terme; en sorte que dès que l'on aura intégré l'é- 

 quation 



(39) "„+> = «„+, + '■„"„, 



l'on obtiendra, par diverses méthodes, l'intégrale de l'équa- 

 tion complète 



Nous allons donc traiter, en premier lieu, l'équation 



1 on y pose successivement «=0, i, 2, 3. . . et l'on a cette 



série de formules 



'/, = ", + '',,«0 , \ 



«3 = u, + i\u, , 



W, =?/j -1- /%//,, 



«5 =11. + liU„ 



rji, 



(4o) 



w„f.+ '•,//,.: ; 





