7o6 DES ÉQUATIONS LINEAIRES AUX DIFFERENCES FINIES. 



La première de ces sommes se compose de n — 2 termes. 



La seconde H,(i,rt — 2) renferme — — — - termes distincts. 



T «. • -^ u / \ c i" — 4)(" — 5) (/ï — 6) 



La troisième 113(1, rt — 2j renierme — — 5-^^^ -, termes 



distincts, et ainsi de suite selon la règle établie, art. [8], 

 pour toutes les autres classes H4, H^, etc. Nous avons montré 

 en outre (19) que le nombre des termes dont le groupe 

 G(i,« — 2) se trouve composé, est 



I 



i + l^A" ^1—1X5 



- 



2 



)~\- 



)■]■ 



La seconde partie de l'intégrale uj\G{ji,n — 2) résulterait de 

 la première en y posant r, = 0, et en remplaçant u, par 

 «„r„. Le groupe G{p.,ii — 2) ne renferme que les combinaisons 

 di.scontiguës des lettres r,, Tj,. . ./„_, : ces lettres étant en 

 nombre n — 3, le dénombrement de leurs combinaisons 



discontiguës sera 



I 



(:-^y-c-^r} 



Ajoutant ces deux nombres g„-,, gn-i, on aura le nombre 

 des termes de la valeur complète de ?/„ : mais en formant 

 la somme g„_,-hgn-)On aura g„_,, d'après l'équation (16); il 

 viendra donc 



pour le nombre des termes de l'expression de u„ : on pourra 

 calculer ce nombre par l'entier le plus voisin du premier 



terme -^i J , ainsi que nous lavons tait prece- 



ileninient, art. [ig]. 



