DES EQUATIONS LINEAIRES AUX DIFFERENCES FINIES. 72 1 



de B„, au moyen de simples sommations: par cette marche, 

 fondée sur un théorème de I^agrange , on forme en effet 

 une valeur de j„, dont la première expression est assez 

 compliquée; toutefois, on la ramène, à celle que je viens de 

 donner (45), à l'aide de quelques transformations, et des 

 remarques de l'article [7]. 



[ai] Nous avous enfin à composer la valeur de Y„ qui 

 doit satisfaire à l'équation proposée (87) 



nous avons Y„=j„ II„_, (é„_,) =j„ £„-=ê„_3 6, ê^, j, état)t 



donnée par la valeur (45) : y„ et j, seront remplacés par Y,, 

 et Y,, art. [i6j; nous mettrons en évidence des t-, , . . . r„_, 

 dans les groupes G , de y„; on aura donc , (45) , 



j„ = Y,G( r. , r„_,) + Y„r„G( i\ , r_) + 



-4- \G{ r, , r„_,) 4- X,G( r,, r„_,) + 



. . . + )^„_5fr„_3, r„_,) -i- X„_fi{r\_„ r„_,) + \_, + X„_,. 



Il faudra substituer ici les valeurs 





A„_2 



ê„ê, . . . ê„_2 



'on multipliera l'équation précédente par ê„ê,ej ê„_, : 



son premier membre devient Y„; on y remplacera aussi les \ 

 par leurs valeurs, en conservant néanmoins les r, pour 

 simplifier. et provisoirement; il viendra ainsi 



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