-J'1-1 DES ÉQUATIONS LINEAIRES AUX DIFFERENCES FINIES. 



Y„= g.ê,ê3. ...ê„_,[g„Y,G(r., /•„_,) + Y„y„G(r„ r,._0] 



H- e,_3ê„_,A,._4G(r,_,, /•„_,) + g„_,A„-3 + A„_,. 

 Considérons le terme en Y, de cette formule, savoir , 



YAê,ê,...g„_,G(^, g£^): 



nous savons, [3], que le groupe G(r, , /„_,) est une somme de 

 termes de cette forme : 



On multipliera ce produit par Y.g„g,ê,...g„_, pour composer 

 le terme correspondant de Y„; il deviendra donc 



Y, gog.ê, • . • g„_, X -z j X z "-g X 



liC jjroduit g„g,g..- ..g„_, enlève tous les diviseurs de ce terme, 

 et il se réduit à 



V , é„g, . . . ê/_, X Y/ X g/+,g/+, • • • g/+/, X y/+.+A X g/+3+/. 



On saisit aisément la loi de ce produit, en le rapprochant du 



terme discontigu r^,ry+,^.f. a'/^+4^./,+,,, dont il dérive: 



i" On écrit dans celui-ci des y au lieu des /' : 



Y/ ^ y/+'+* ^ Ï/+4+/.+'., X . . . 



■j," On enlève au produit Y^,ê„g, . ..ê/_, g/.. . .g/+,_^/,g/+,4./,. .. . 

 les couples de facteurs contigus g^_,ÊV, ê/+,+/,g/+.+/, , etc., ce (jui 

 le réduit à 



I ,gog, . . . g/_, X g/^, . . . g;^/, X g/+3 + /, • • • 



