DES ÉQUATIONS LINEAIRES AUX DIFFEURNCES FINIES. 728 



Ce dernier produit, multiplié par le discontigu yx^;,,^,^^. . . 

 donnera le terme cherché de Y„. On pourra l'écrire sous 

 celte forme : 



Y,n,_.(ê^_,) X y,x n^(g,+,+,,) X Y,+,+;, X n,.(ê,+3+/,+;,.). • . 



en continuant à employer la notation Uf{t„) = g„_,g„_, . . . ê„_, 

 de l'art. [i5]. Cette loi de formation est conforme à ce que 

 nous avons expliqué dans l'art. lo] à l'occasion des fractions 

 continues. 



La seconde partie de Y„ , affectée de Y„, est 



Y„y„gA...ê„-,G(^,g^^ 



Le groupe G(r,, r„_J étant composé de termes soumis à la 

 discontiguité, et de la forme 



'7- ''z^+'+A • ^f+i+h+h: ■ ^/+6+;,+i,+4, • • • 

 on aura, comme ci-dessus, à y remplacer les rf par des 



g g-; ainsi le terme du groupe que nous considérons se 



changera en 



Y„Y„g,ê, . . . ê/_, . Yf. ê/+, 6/-+, . . . 6/+/, . y/+/,+, . ê/+3+/, • • ■ 



et il sera, par conséquent, soumis à la même loi que le 

 ternie en Y,. 



Le terme affecté de A„..4 est A„_4e„_3g„_,G(r„_,, /'„_,) ou bien 



A„_,,,g„_3g_[l + ^^1^] =[g„_3g„.^ + ^„_^]A„_,. 



Le terme suivant, affecté de A„_5, aura j)our coefficient 



e„-.g„-.e.[i + g-f£^ + g^J; 



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