DES ÉQIATIONS LINEAIRKS AL'X DIFFËltENCES FIMES. jSl 



proprié à certaines formules particulières, comme conditions 

 imposées. Le sens le plus ordinaire de cette question consiste 

 à regarder la formule 



"..+3= 'A,+2 + /■„"„+, + s„u.,, 



comme un type d'après lequel on est censé avoir formé une 

 série d'équations particulières qui répondent, par exemple, 

 à /? = o, /z = I , « = 2 , H = ?>, etc. : ces équations sont alors 



l'i = ", + rji, -\- sji„, 



«5 = «4 -+■ '•.«3 + S,U„ \ (Ss) 



«6 = «5 + r^ii^ + S3U2 , 



etc. : 



la valeur de ii^ doit être substituée dans ii^, celle-ci dans «5, 

 avec «3; puis j/j, //., u^ substitués dans ii^, et ainsi de suite; 

 et l'on demande une expression de ?<„, répondant à un rang 

 quelconque n, en fonction de toutes les grandeurs r„, ^„, 

 r, , .y, , etc., r„_i, s„_i, qui se seront introduites dans les for- 

 mules. 



Soit, pour abréger, 



eu soite c]ue 



«, = u^[\ 4-/',] + r„ + V, ; 



la valeur de «5, où l'on remplacera u^ et u^ par les précé- 

 dentes, en w„ p„ et v,, sera 



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