'-^■J. DES EQUATIONS LINEAIRES AUX DIFFERENCES FINIES. 



celle de «,; sera 



rn-r. + r. + rn ri + r^+rl 



"•al; 



jour ?/, , on aura 



f 1 +'•, + '•, + '3 +'•» + '\'o +'■,'•, -I- '■.'il 

 L + i, + «j + .'4 + s,r, + r,5, J 



^ " L + ^0 + .', J L + ■',.1 ' 



et ainsi de suite. On \oit jjar rt's premières v;i!enrs, que les 

 u,, i'„, V, entreront dans tontes les suivantes au premier 

 degré; et l'on reconnaît facilement qu'en composant les 

 (ïoefticients, les (combinaisons sont toutes soumises aux 

 rèi^les de la discontiguité : ainsi les coei'ficicnls de u,, (■„, i-,, 

 ne sont ({iie des groupes discontigus rcsiiltaiit des deux séries 

 de lettres /■,,.?,. Considérons d'ajjord dans u. le coefficient 

 de II, : nous savons, art. [11], que le groupe tie combinai- 

 sons discontigués formées avec les 7 lettres 



'".) ''jj >'il ''4> 

 ■^1) "^3) "^4) 



se (compose des termes 



r 1 + r, + 1\ + r, + 7\ + 7-, r, + rj\ -+ 7-,/4-j _ ^^ , ,. 

 L +J, 4 J-3 + .*'4 + -*■,'; +'•,.*■, J 



ainsi ce groupe est identique au coelticicnt de //,. I^a même 

 remarque convient au coefficient de c„, dans «,, qui est 



1+ /■, + 7ï + /•, + ^s + i', + '•. ''4 : 



cette sonnne de ternies constitue, en effet, le groupe G(v.,4) : 

 le coefficient de c, , dans «,, est 



