]xij BIOGRAPHIK 



de se mesurer avec les grands problèmes dont la solution 

 exige des années d'efforts continus et persévérants, Carnot 

 choisit ces questions difficiles, mais circonscrites, qui peuvent 

 être prises, abandonnées et reprises à bâtons rompus , qu'un 

 esprit élevé et susceptible dune forte contention développe 

 et approfondit, sans papier, sans crayon, à la promenade, 

 au milieu des agitations de la foule, pendant les gaietés 

 d'un repas et les insomnies d'une nuit laborieuse: il diri- 

 gea enfin ses méditations vers la métaphysique du calcul. 

 Aujourd'hui de telles recherches seraient, je le crains, peu 

 goûtées; cependant, qu'on se reporte aux époques où les 

 études mathématiques firent graduellement surgir tant de 

 natures diverses de quantités, et l'on verra toutes les appré- 

 hensions qu'elles inspirèrent à des esprits rigides, et l'on re- 

 connaîtra que, sur beaucoup de points, c'est l'habitude plutôt 

 que la vraie science qui nous a rendus plus hardis. 



Parmi les quantités que j'ai entendu désigner, les irra- 

 tionnel les se présentèrent d'abord. Les anciens évitèrent de 

 s'en servir avec un soin scrupuleux; les modernes eussent 

 bien désiré aussi n'en point faire usage; mais elles vainqui- 

 rent par leur foule , dit l'ingénieux auteur de la Géométrie 

 île l'infini. 



Aux quantités qui n'étaient pas numériquement assigna- 

 bles, succédèrent les quantités impossibles, les quantités ima- 

 ginaires, véritables symboles dont on essayerait vainement 

 de donner, je ne dis pas des valeurs exactes, mais encore de 

 simples approximations. Ces imaginaires, on les combine 

 néanmoins aujourd'hui sans scrupule, par addition, par sous- 

 traction ; on les multiplie, on les divise les unes par les autres 

 comme des quantités réelles; en fin de compte, les imagi- 



