IxXX BIOGRAPHIE 



dit, plus d'esprit que Voltaire, que Rousseau, que Bona- 

 parte, par l'assentiment de la généralité du public, que Car- 

 not a combattue avec les armes acérées de la logique. 



Rien assurément de plus simple que la notion d'une quan- 

 tité négative quand cette quantité est accolée à une quantité 

 positive plus grande qu'elle; niais une quantité négative 

 détachée, mais une quantité négative prise isolément, doit-elle 

 être réellement considérée comme au-dessous de zéro, et à 

 plus forte raison comme inférieure à une quantité positive? 

 Carnot, d'accord en ce point avec d'Alembert, celui des 

 grands mathématiciens du dernier siècle qui s'est le plus 

 occupé de la philosophie de la science, soutient que les quan- 

 tités négatives isolées figurent dans des opérations avouées 

 de tout le monde, et où, cependant, il ne serait pas possible 

 de les supposer au-dessous de zéro. Malgré l'aridité de pa- 

 reils détails, je citerai une de ces opérations. Personne ne 

 nie que: 



+ 10 ne soit à — 10 comme — 10 est à + io. 



Pour que quatre nombres forment une proportion, il faut et 

 il suffit, en effet, que, si ces quatre nombres sont convena- 

 blement rangés par ordre, le produit des extrêmes soit égal 

 a celui des moyens. Il n'y a pas lieu à s'effaroucher, Messieurs; 

 ce que j'invoque ici n'est autre chose que le principe de la 

 fameuse règle de trois des maîtres d'écriture et d'arithmé- 

 tique; c'est le principe du calcul qui s'exécute quelques cen- 

 taines de mille fois par jour dans les boutiques de la capi- 

 tale. Or, dans la proportion que je viens de citer, le produit 

 des extrêmes est + 100 comme le produit des moyens; ainsi 

 -t- 10 : — 10 :; — 10 : + 10. Cependant si + 10, premier 



