MÉMOIRE 



SIR 



LA RECTIFICATION DES COURBES 



ET I.A QUADRATURE 



DES SURFACES COURBES, 

 Par M. Augustin CAUCHY. 



Présenté le 22 octobre i832. 



Les formules que j'ai récemment obtenues pour la réso- 

 lution directe des équations de tous les degrés, et qui sont 

 mentionnées dans la Gazette piémontaise du 22 septembre, 

 fournissent les moyens, non-seulement de développer dans 

 tous les cas en séries convergentes les racines réelles ou ima- 

 ginaires dune équation donnée, mais encore de fixer les 

 limites des erreurs commises quand on arrête les séries 

 convergentes après un certain nombre de termes. Or, la 

 fixation de ces limites est fondée en partie sur quelques 

 théorèmes relatifs à la rectification des courbes, et dont la 

 connaissance peut être fort utile dans un grand nombre de 



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