6 DE LA RECTIFICATION DES COURBES 



qui revient au même, n^ sera la projection sur un de ces 

 côtés d'un polygone régulier semblable au premier, mais 

 qui aui-ait pour côté la longueur s. Or, si l'on nomme R 

 le rayon dn cercle circonscrit à ce dernier polygone, son 

 apothème sera 



R cos — , 



2/1 



et son côté 



s = aR sin—, 

 •xn 



tandis que sa projection sur une droite quelconque sera 

 comprise entre le diamètre du cercle circonscrit et le dia- 

 mètre du cercle inscrit, c'est-à-dire, entre les limites 



2.R = -, a/?cos — 



iz in 



sin — tans — 



27! 2/J 



Donc ti[L sera compris entre ces limites, et s entre les 

 suivantes 



qui, pour de grandes valeurs de n, se réduisent sensible- 

 ment à 



i 



2 



(5) -*(*• 



Ajoutons que si l'on prend l'expression (5) pour valeur ap- 

 prochée de *, l'erreur commise sera inférieure au produit 

 de cette expression par la plus grande des différences 



77 7T 



sin — tng — 



in in 



\?.li) \2/z/ 



