22 DES CONDITIONS RELATIVES 



supportées par les deux bases du cylindre en deux points 

 correspondants situés sur une droite perpendiculaire au plan 

 des y, z, seront deux forces sensiblement égales, dirigées 

 suivant des droites parallèles, mais en sens contraires, et 

 l'on pourra en dire autant des pressions que subira sur ses 

 deux faces le plan des y, z , c'est-à-dire la surface de sépa- 

 ration des deux milieux , ces dernières pressions et leurs 

 variations étant calculées comme si la constitution de chaque 

 milieu n'éprouvait aucune modification dans le voisinage 

 de cette surface. Le principe qui consiste à égaler ainsi 

 entre elles, mais sous la condition ci-dessus rappelée, les 

 pressions intérieure et extérieure supportées par la sur- 

 face de séparation de deux milieux, se trouvait déjà exposé 

 dans un mémoire que j'ai présenté à l'Académie en i843. 

 (Voir les Comptes rendus, tome XVI, page i5i.) Ce principe 

 fournit immédiatement trois conditions relatives à la sur- 

 face de séparation des deux milieux que l'on considère. Ces 

 trois conditions sont effectivement celles que l'on emploie 

 dans la théorie des corps élastiques, où l'on suppose que 

 chaque milieu renferme un seul système de points matériels. 

 Elles deviendront insuffisantes, si chaque milieu renferme 

 un ou plusieurs systèmes de points matériels, comme il 

 arrive dans la théorie de la lumière, ou dans des cas sem- 

 blables dont nous allons maintenant nous occuper. 



Supposons, pour fixer les idées, que les deux milieux 

 séparés L'un de l'autre par le plan des y, z, soient deux 

 corps solides ou fluides dont chacun renferme deux systèmes 

 de molécules, savoir, ses molécules propres et les molécules 

 de l'éther ou du fluide lumineux. Supposons encore, pour 

 simplifier les calculs, que l'on réduise chaque molécule à 



