■2\ DES CONDITIONS RELATIVES 



d'admettre que, dans le mouvement de ce système, les dé- 

 placements moléculaires, et leurs dérivées prises par rapport 

 à l'abscisse x, ou du moins celles de ces dérivées que ne dé- 

 terminent pas les équations différentielles des mouvements 

 infiniment petits, varient par degrés insensibles avec cette 

 même abscisse. Ce dernier principe , qu'on peut appeler le 

 principe de la continuité du mouvement dans le fluide éthéré, 

 étant joint non-seulement au principe de l'égalité des pres- 

 sions intérieure et extérieure supportées en un point quel- 

 conque par la surface de séparation des deux corps, et à la 

 condition sous laquelle celui-ci était admis , mais encore à 

 la loi qui détermine la direction et la vitesse de propagation 

 des ondes planes réfléchies et réfractées, permettra effecti- 

 vement d'établir les diverses formules qui feront connaître, 

 après la réflexion et la réfraction du mouvement simple, la 

 nature et les propriétés des divers mouvements réfléchis 

 ou réfractés. Disons maintenant quelques mots de l'analyse 

 à l'aide de laquelle on pourra construire ces mêmes for- 

 mules. 



Après avoir établi, pour l'un des corps donnés, les équations 

 qui représentent les mouvements infiniment petits des molé- 

 cules de ce corps et des molécules de l'éther, éliminons de ces 

 équations toutes les inconnues, à l'exception d'une seule. On 

 obtiendra ainsi l'équation caractéristique à laquelle devra sa- 

 tisfaire chacune des inconnues, et l'on pourra, dans cette équa- 

 tion caractéristique, remplacer les symboles de dérivation 

 relatifs au temps t et aux coordonnées x, y, z, par les quatre 

 coefficients qui affectent ces quatre variables dans l'expo- 

 nentielle imaginaire qui caractérise un mouvement simple. 

 Alors l'équation caractéristique exprimera la relation qui , 



