,\u DU CALCUL INTEGKAL. 



§ •!. Formules de M. Fourier, et autres de même genre (*). 



On a, en vertu du théorème de M. Fourier, 



( , ) f\x) = - ffe«*-») '/(ùdzdr \ a=s ~ " ' a = . + " ' 



x étant renfermé entre les limites [*' et pi". On peut encore 

 écrire 



a étant une constante arbitraire. On trouvera de même 



(3) /(xj ): ^ = g)"/J..^i^v^)i../( f) ,..)rf4rfërf,.. 

 et 

 (4) f(x,f,z. . .) = (~yff-- e<"+">'*- lOeC+eoo— ». . ./(^ . .)d*d v .d&U. . . 



i <* = — ao , |i.=:|j.', € = — oc, v =: v' . . . , 

 (a = -f-oo, j*, = u,", g= + oo, v = v"..., 



n étant le nombre des variables .v, y, z. . . et a, h. . . des 

 constantes arbitraires. 



On a encore, x, [*.',[«■" étant des nombres entiers, 



(5) /(*)=à/_;2r^~ rii/( ^' 



% désignant une somme de la forme 



[*) Dans l'impression de ce paragraphe et des suivants, j'ai cru devoir, 

 pour la commodité du lecteur, me conformer à l'usage maintenant adopté 

 par les géomètres, en substituant partout la lettre i au signe algébrique 

 1/ZT7, employé dans le manuscrit. 



