44 DU CALCUL INTÉGRAL. 



Pour démontrer toutes les formules qui précèdent, il suffit 

 de développer les sommes indiquées par le signe % , et d'ob- 

 server que l'on a toujours (/« étant un nombre entier) 



(i5) f *e-' mi da= f ' t cos(»/a)rt , a = o, 



excepté dans le cas où l'on suppose /// = o, et pour lequel 

 on trouve 



e°aa= / <7a= -J.-K. 

 On établirait généralement de la même manière la formule 



=— r Çj= —k\ 



e=- *' 



> ? 



r étant un nombre entier, compris entre les deux nombres 

 entiers t-jt 1 ; t étant un autre entier compris entre les 



Il II k ' 



nombres entiers 7)77...; et a, b... désignant des constantes 

 arbitraires; puis on en conclurait : i° en réduisant a,b,... 

 à zéro 



(.8) /i^.o=(^)^--2r A 2r"- ea,( ^^ ê,( '- v, --^'--) M --^ /e -- 



2° en réduisant h,k,... à l'unité 



