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F(«,ê,y...) 

 une fonction entière de a, ê, y..., la notation 

 (0 F(a,6, y...)/(*,j, z...) 



représentera une fonction linéaire de f(x,y, z...) et de ses 

 dérivées des divers ordres. De plus, on aura évidemment, 

 en vertu du théorème de Taylor, 



(a) e'-'/W =f{x + A) =/(* + A*) 



==/t*) + A/(*) 

 = (i + A)/(#), 



/* étant la différence finie de x ; et l'on trouvera par suite, 

 en appelant # = Aj, /=Az... les différences finies de y, z... 



| = Ffi + A,,i + A 7 ,i + A, ...)f{x,y, z...). 

 Ajoutons que l'on aura généralement 



(4) (i + *. r )"f(x)=f(x + nh). 



Remarquons à présent que si, dans l'expression (î), on 

 substitue pour f{_x,y,z...) sa valeur, tirée de la formule (3) 

 du deuxième paragraphe, on trouvera 



