J8 DU CALCUL INTÉGRAL. 



(5) fy,6, T ..0/(*^..0 = (i)"^ 



| «= — 00, [j. = \j! -, 6 = — oo, v = v',... 1 



I a = + 30, (A = |a", 6=+oo, v = v",.» j 



Si, par analogie, l'on étend cette dernière formule au cas où 

 la fonction F(a,S,y...) devient quelconque, il en résultera 

 que l'intégrale 



(C) (_LY /T.(»»(*-riV«(r-») i .. : /( F L,v...)F(ai,ei...)rfarf|irferfv... 



sera représentée, dans tous les cas possibles, par la notation 



F(«,s, y ...)/Kr, =...)• 



Cette convention étant admise, il est facile de voir : 

 i° que si l'on a généralement 



(7) F(a,e,y...)=?„(a,ë,y...) + <p,(a,g,y...) 4- 9l (a,g,y...) +••• 



le second membre de l'équation (7) étant composé d'un 



nombre fini de termes, on aura aussi 



F(a,ê,y.. .)/(*•,/,-••) 

 ?0 ( K ,g,y... )/(#,/, z...) -+- 9 ,(a,ê,y...)/(.r,7,r....) + ^(a,ê,y...)/(.i,.r,;...) + etc. 



•2° que l'équation (7) entraînera encore l'équation (8), si la 

 série 



(9) o„(cci, Si, yi...)>' ?.(«»> êi > Y'-O» etc -» 

 est convergente pour toutes les valeurs de «, g, y... 

 3° que l'on vérifiera toujours l'équation 



(10) Ff a ,é,y...)/ur,,y,s...) = *(a,ê,y...)y'(a.',j,r...), 

 en posant 



(11) F(«,g,y...) = *(«,g,y...). 

 4" que si F(a,g,y...) est une fonction entière, l'on vérifiera 



(8) 



