DU CALCUL INTÉGRAL. 4°. 



encore l'équation 



(19.) F(«,g,y...) «=*(a,ë, Y ...)/(*,/,Z...), 



en posant 



V ' F(a,g, Y ...) 



On arriverait aux mêmes conclusions si, en attribuant à 

 x,y,z... des valeurs entières, et partant de la formule 



( l4 ) /(*,J, Z ...) = (4T/_ + XV--% +I 2?' ■■■e^e^..f^.. ¥ ^... 

 on regardait la notation 



F(a,g,y...)/'(a;,J,Z...) 

 comme généralement définie par l'équation 



I F(a,g,y...),/(^,J,Z...) = 



Concevons maintenant que, dans la formule (5), on pose 

 y.'= — qo , [/.'= + oo , v'= — oo , v"= + oo ... en sorte que, 

 F(a,g,...) désignant une fonction quelconque, l'expression 



F(«,g...)/0r,. r ...) 



soit définie par la formule 



(.6) F(a,g..)/(^,j-o=(i)"/r M /_ œ œ /roo ••^ ( ^ ,, ^ {r - v,, -/(p.,v..).F^.i,gi..M a 4..., 



et posons en outre 



(i 7 ) ^, 7 ...) = F(a,g...)/(o;,j...), 



on aura, en désignant par <p(a,g...J une fonction quelconque 

 de a, g..., 

 (i8) ? (a,g..M#,J..)=(^yr^ f~^.e<*- m ï'e^-''y'.. 9 (a\,bi..)ïi(m,n,..)dadm(Mn.., 



(i9)4m,«..) = (^)y^^.. e ^-ri- e «(»-v)LF(ai,gi..)/(|x,v..)rfa4^gr/v.., 

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