JO DU CALCUL INTÉGRAL. 



et par suite 



(20) 9 {a,î..)xA{x,y..) = 



(^y/ " f •• em( ^' ,,e " (6- * )i -- e ° xie * ri -- e ^^ ie_6v, " F ( ai ' êi -0 < p( a ^ è '-0/(( A ' v -0^ a ^«^-- 



Mais on a encore 



jf— Y f" f" ...e :C '"( a —') i e :t; '( 6 - i ) i ...e- 0I ' li e- s "...F(ai,êi...)^arfm... 

 I = e-"( li e- 4vi ...F(rti,6i...'). 



Donc, par suite, l'équation (20) donnera 

 (22) <p(a,ê...)tf(.r,J"...) = 



(i)7T /" ...e«(*-i t ) i c A ^- 1 ^... ? (ai,Ji...)F(ai,èi...)/(|t,v...)rffflrf^rfv... 



= 9 (a,g...)F(a,g...)/(.r,J...). 



Par conséquent, F(a,ê...), <p(a,ë...), désignant deux fonctions 

 quelconques de a,ë..., l'équation (17), savoir 



(17) <a-,J...) = F(a,ê...)/(^...), 



entraînera toujours la suivante 



(18) <p(a,e...)^,r...) = Wa,ë...)F(a,g...)]/Kr...), 



la fonction F(tx,ë...)f(x,y,z...) étant supposée définie par la 

 formule (16). 



§ 4- intégration des équations différentielles linéaires 

 à coefficients constants. 



On a généralement 



(1) /$(0 + ôi)e< e + 6i >'rf8 



== — jr— <ï>(0 + 6 i) — j /e< + 6 ')'<ï>'(0 -+- 8 i)rfe 



_ - «te+8. i)« r ^ e+fli) ^>( e+ 9i) *«(e+ji) 1 

 — i L t F~~ + ? J' 



