DU CALCUL INTÉGRAL. 5j 



Cela posé, si l'on désigne par a un nombre fini, par e 

 un nombre infiniment petit, et si l'on pose 



<*(0 + e -i) = P + Qi, 



» 4>'(0-«-"i) = P-»-Q'i, 

 etc., 



on trouvera, en prenant pour Q(x) une fonction entière 



de x, 



! 



/\<I>(0 4-6i)<?< + 6i >'rf8 



)< / &( . . at\ 



ou, ee qui revient au même, 



(4) /\<&(0 + 8i)e<e+° i )<rf8 = 



f[(P + £^ + l )sin?+(Q+ 2: +? '... )cos? ]. 



Or, quand e devient infiniment petit, le second membre de 

 l'équation (4) se présente sous la forme - , et reçoit effecti- 



o » 



vement une valeur indéterminée. On peut même, quel que 

 soit t, disposer de £ de manière à le faire évanouir, puis- 

 qu'il suffit de prendre 



(5)(P + ?: + ^...) sm îf + .( Q+ £ + 2:...) C0S fî =0 , 



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