DU CALCUL INTÉGRAL. 53 



et par suite l'intégrale 



(10) f" e- e » /F (0 + ei)"ef e + 9i ''rf6 



• L \f+6i t — eij] 



dt x 



= i e .j 6 <^T-^r.)-'--[(^)*-(^)1 

 ' | + „ ( „- 3 )e-.[( 7q Uy-(^) 1 ]_e,c. 



sera composée de termes qui s'évanouiront tous pour e = o. 

 On obtiendrait encore une valeur nulle pour l'intégrale (7), 

 si on la considérait comme limite de l'une des suivantes : 



(11) r_ e- £9, $(0 + 8i)e< e + ei >'rf9, 



ou 



, , r- <D(e + 6 i) e t + 9i >'^ 

 {l2) J-» TTT^ 



Enfin, si l'on désigne par 9(8) une fonction entière de 6, 

 l'intégrale 



(i3) y%(8). e < 9 'rfe, 



considérée comme limite de l'une des suivantes 



'M) 





aura toujours une valeur nulle, et par suite il en sera de 

 même de 



i e@ 'f™ <p(8)e' ei rf8, 

 (i5) J-» YV 



=j2 x 9(8)e< e + 6i )'rf 6 . 



