DU CALCUL INTÉGRAI.. r >5 



ces racines, et en vertu de l'équation (a4) [§ 2], 

 l 2 4J aw — F ( 6 j e ■+■ F ( 6 j e •+-••• ■+- F ,^^ e 



la variable £ étant considérée comme positive. La fonction <p 

 étant arbitraire et du degré n — 1, il est clair que les 

 fractions 



*• ' FW F '(8,) F'(8„_,)' 



représentent w constantes arbitraires. Donc l'équation (a4) 

 fournit la valeur générale de u. Il reste à substituer aux 

 quantités (25) les constantes arbitraires u , u,,... u„_ l . Or, 

 les formules (17) donneront 



F'(0 o ) F'(9,) "*"■•■ ■*" F'(8„_,)— arc' 



fl ?&) , fl W, , 6 ?(*>-■)_". 



(26) ° n*<) F '(6.) ' ' ' m_,) 7 « 



etc.. 



■ u • F'(6.) T ' F'(8,) ' " -I F'(<*„_,) — 27c • 



On aura d'ailleurs, d'après la formule de Lagrange, 



(*7)K HUiiL';U£«i> -> +'"■■■ 



= ^*) + ^*) + e,c... 



_F(8)-F(8 )<p(8 o ) F(8) -F(9,) y(0,) 

 ~~ 6-9,, F^J"*" 6—8, PffQ 



En développant le second membre de l'équation (27) suivant 

 les puissances de 8, on obtiendra précisément le même dé- 

 veloppement qui résulterait de la fraction 



