DU CALCUL INTÉGRAL. $j 



la caractéristique d'une diffërentiation relative à t, on ait, 

 en adoptant les conventions du paragraphe 3 e , 

 (33) Vo«=/„(a).«, V, «=/,(«).«... v»_, «=/;_,(«). M. 

 On tirera des équations (32) 



(34, < ^ /•---;«f:r r ' ^°o.^^, 



etc.. 



etc.. 



et de l'équation (3i) 



: v„«= Wo .v T +«,.v T, + . ••+«„_,. v T„_„ 



(351 v - w=M »-V.T +«,.v,T,+... +«„_,. v,T taI , 

 v ' etc.. 



( V^_ l M = ?/ .v„- I T + a,.v„_ I T, + ...+w„_ I v,_,T„_ I . 



Cela posé, il deviendra facile de fixer la valeur de u, si 

 l'on donne, au lieu des quantités 



la valeur de. . . v„" correspondante à t = t a , 



V, u t = t t , 



etc.. etc.. 



v'»-i'm t — t n _i. 



En effet, il suffira, dans ce cas, de substituer, dans la for- 

 mule^), à la place de «„,«,...«._,, leurs valeurs déduites 

 des équations (35), dont les premiers membres se réduiront 

 à des quantités constantes, et les seconds membres à des fonc- 

 tions linéaires des inconnues «,,b,...,b m , les coefficients 

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