5C DU CALCUL INTKOHAL. 



étant représentés par des intégrales définies semblables à 

 celles que fournissent les formules (34), quand on y pose 



* = '«■ 



Nous avons, dans ce qui précède, supposé la variable t 

 positive. Si elle devenait négative, il faudrait, pour retrouver 

 la valeur générale de u, remplacer dans l'équation (aa) la 

 constante arbitraire par une limite inférieure aux parties 

 réelles des racines 6„, 8,... G„_, , puis dans les formules (a4) 

 et | 26), les quantités 



u, u„, u,,... «_,, 



par 



— u, — u„, «,,... «,_, • 



Imi conséquence, les équations (3o), (3a), etc., conserveraient 

 la même forme. Seulement y aurait changé de valeur. 



Il est bon de remarquer que, en vertu des conventions 

 admises dans le paragraphe 3 e , l'équation (16) peut être 

 présentée sous la forme 



(36) F(a) u = o. 



Si Ton avait à résoudre l'équation 



(3 7 ) F(«) «=/(*), 

 ou 



(38) A^-A,£ + ...h-A/^=/(0, 



il est clair qu'une valeur particulière de u serait 



ou, ce qui revient au même, 



ou bien encore, en remplaçant ai par a + ai, puis écri- 



