OU CALCUL INTEGRAI,. 5() 



vaut au lieu de a et b au lieu de %, on trouverait 



zkJ-vJt F(0 + 8i)' 



t étant renfermée entre les limites t', t". Telle serait une 

 valeur particulière de u. II suffirait ensuite de poser 



(4.) U = i£jj , ^+'^ F -^ rfrcft + V- 



pour obtenir en i> une équation entièrement semblable à 

 l'équation (]6). 



Il est facile de s'assurer que la formule (40 résout l'é- 

 quation (37), dans le cas même où l'on pose T '= o, t"= t. 

 Soit en effet 



(43) u = i (T f *»+ii»L'rt fw** . 



akJ-. m J F(0+8i) • 



on aura 



± = -L f~ r f .(e+e.)(.- T) (e + 9i)/(TyT^ 



* vj-vja F(0 + 6 i) 



/W /•* ««< 



etc., 

 et par suite 



(44) F(«) u = ± jlJ' o e < e + 9 ')«-r) /(T y We 



* i [A,/( f) + A,/<(0 . . . + A./C -) W] /•" ^L_ 



1) 

 + etc.. 



Or, il est clair que, dans le second membre de l'équation (44), 



8. 



