DU CALCUL INTÉGRAL. 65 



les caractéristiques 



(64) D x = -^-> D '= -£,•■„■ 



^ ^' dx r dj 



les dérivées d'une fonction de x,y, z... relatives à x,y, z..., 



et par 



V&J " — F(D J ,D r ...) 



l'intégrale générale de l'équation 



F(D X , D,...)u=f(x,y,z...), 



dans le cas où F(a,6,y...) est une fonction entière de a,ê,y..., 

 on aura généralement dans le même cas 



(66) F(B X , D,, D z ...)f(x,y,z...)=F( a ,e, v ..)f(x,y,z...). 



Mais l'expression 



W) F(a,6, y ...) 



ne sera qu'une valeur particulière de 

 œm /far,*...) 



l ° Ôj F(D ir D W &„...) ' 



Ces conventions étant admises, l'équation (58) pourra être 



présentée sous la forme 



(69) F(D,> =/(*), 



et 1 on en conclura facilement 



l/"J "— F(D,) — F'(6 ) D.-8. + - + F'(8„_,) D,-9_ 

 Cette dernière équation ramène l'expression 



m 



aux suivantes 



T. XXII. 9 



