JO DU CALCUL INTEGRAL. 



les formules (4) et (17), soit que l'on substitue les valeurs de 

 if a {x,y...), i(,(x, /...)... dans la formule (16), pourvu toutefois 

 que l'on se borne aux valeurs particulières de ty (x,y.,.), 

 if l {x,y...), etc., déduites par l'élimination des équations (1 g). 

 Si, conformément aux conventions établies dans le para- 

 graphe 4 e > on regarde la notation 



' F(D„D r ...D,) 



comme exprimant l'intégrale de 

 (22) F(D„ D,... D,)u =J\x, y, %...% 



alors, en supposant 



(a3) 



on aura 



(94) 



-+- etc. 

 Cette dernière formule ramène l'intégration de 1 équa- 

 tion (22) à celles des équations de la forme 

 (a5) (aD x -+-£D 7 ... -+- AD, + l)u=f(x,y, z...t). 



Supposons, par exemple, que F(a,ê) soit une fonction 

 liomogène de « et 6 du degré m, en sorte qu'on ait 



F(«,6) = 6»fQ,i) 



= A^Q-o )Q-e,)-Q-e_) 



= A„ (a — 6„6) (a — 6,e)...(a — 6— .,€) ; 



